Question

（本题满分10分）阅读与理解

在平面直角坐标系xoy中，点经过变换得到点，该变换记为，其中为常数．

例如，当，且时，．

（1） 当，且时，= ；

（2） 若，则= ，= ；

（3） 设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点．若点与点 关于原点对称，求和的值．

Answer 1

（1）；（2），；（3），．

【解析】

试题分析：（1）根据公式，代入计算即可；

（2）把对应数据代入，求解关于a、b的二元一次方程组即可；

（3）因为点经过变换得到的对应点与点关于原点对称，故有．

由点在直线上，得到，

从而得到，由为任意的实数，得到，解方程组即可．

试题解析：（1）=；

（2）∵，∴，解得：，；

（3）∵点经过变换得到的对应点与点关于原点对称，∴．

∵点在直线上， ∴，

，即 ，

∵为任意的实数，∴，解得：，∴，．

考点：1．一次函数综合题；2．新定义．