Question

（8分） 如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①： ；

方法②： ；

（3）请你观察图②，利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系： ；

（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x－y= ；

（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2．

Answer 1