题目内容
如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程．
BC⊥DC．（2分）
证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定义）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定义）．（10分）
证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定义）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定义）．（10分）
练习册系列答案
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