题目内容
22、如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程．分析：利用平行线的判定推出AE∥CD，再根据平行线的性质及垂线定义可得出．
解答：解：BC⊥DC．（2分）
证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定义）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定义）．（10分）
证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定义）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定义）．（10分）
点评：本题主要考查了平行线的性质与判定和垂线定义．
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