Question

13、若第一象限内的整点（m，n）位于抛物线y=19x²-98x上，则m+n的最小值为

102

Answer 1

分析：由点（m，n）位于抛物线y=19x²-98x上，代入y=19x²-98x，得出m与n的关系，分析得出n的取值，从而得出答案．

解答：解：∵将（m，n）代入抛物线y=19x²-98x，
由m=（19n-98）n知，存在整数k，使k=19n-98，取n=6，7，可知当n取最小值6时，k取最小正整数16，
故m+n=nk+n=6×17=102．
故答案为：102．

点评：此题主要考查了点在抛物线y=19x²-98x上的特征，以及整数的特征，综合性较强．