Question

若第一象限内的整点（n，m）位于抛物线y=19x²-98x上，则m+n的最小值为______．

Answer 1

∵将（n，m）代入抛物线y=19x²-98x，
m=19n²-98n，
∴m+n=19n²-98n+n，
=19n²-97n，
=19n（n-

97

19

）＞0，
∵5＜

97

19

＜6，n-

97

19

＞0，又n为正整数
∴当n=6时，取得最小值，最小值为：m+n=19×36-97×6=102．
故答案为：102．