Question

15．要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的左边框是右边框宽度的4倍，上边框是下边框的3倍，且右边框与下边框等宽，使总面积为照片面积的$\frac{25}{16}$，镜框下边的宽度应为多少cm？

Answer 1

分析 设镜框下边的宽度应为xcm，右边框宽度为xcm，则上边框的宽度是3xcm，左边框的宽度是4xcm，根据总面积为照片面积的$\frac{25}{16}$列方程解答即可．

解答 解：设镜框下边的宽度应为xcm，右边框宽度为xcm，则上边框的宽度是3xcm，左边框的宽度是4xcm，由题意得
（20+x+4x）（16+x+3x）=20×16×$\frac{25}{16}$，
解得：x₁=1，x₂=-9（不合题意舍去）．
答：镜框下边的宽度应为1cm．

点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，根据面积关系得出等量关系，列出方程解决问题．