题目内容
已知DE是Rt△ABC的中位线，∠C=90°，点F是第三边的中点，则以点C、E、D、F为顶点的四边形的形状一定是（ ）
分析：根据题意画出图形，利用三角形的中位线定理解答即可．
解答：解：如图，画出图形，
∵DE是中位线，
∴D、E分别为AC、BC中点，
又∵F为AB中点，
∴FE为三角形中位线，
根据三角形中位线定理，DF∥BC，FE∥DC，
∴四边形为平行四边形．
又∵∠C=90°，
∴以点C、E、D、F为顶点的四边形的形状一定是矩形．
故选B．
∵DE是中位线，
∴D、E分别为AC、BC中点，
又∵F为AB中点，
∴FE为三角形中位线，
根据三角形中位线定理，DF∥BC，FE∥DC，
∴四边形为平行四边形．
又∵∠C=90°，
∴以点C、E、D、F为顶点的四边形的形状一定是矩形．
故选B．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出三角形的中位线并利用三角形中位线定理是解题的关键．
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如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，
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