Question

3．（1）如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

分析 （1）连结FH，分别过点E、F作FH的平行线交OH于N、M，根据平行线分线段成比例定理可得到OM=MN=NH；
（2）以A为圆心，任意长为半径画弧交AC与M，交AB与N，然后利用（1）的作法作MN的三等份点即可得到O点．

解答 解：（1）如图1，点M、N为所作；

（2）如图2，点O为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．