Question

4．先化简，再求值：
[（2x-y）²-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy，其中x、y满足|x-16|+（y+16）²=0．

Answer 1

分析 先化简所求对的式子，然后根据|x-16|+（y+16）²=0，求出x、y的值，代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：[（2x-y）²-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy
=[4x²-4xy+y²-3x²-4xy+4y²+8xy]÷2xy
=（x²+5y²）÷2xy
=$\frac{x}{2y}+\frac{5y}{2x}$，
∵x、y满足|x-16|+（y+16）²=0，
∴x-16=0，y+16=0，
解得，x=16，y=-16，
∴原式=$\frac{16}{2×（-16）}+\frac{5×（-16）}{2×16}$=$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}$=-3．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，非负数的性质：绝对值、偶次方，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．