题目内容

设△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积是
 
cm2．
分析：连接三角形的内心和各个顶点，可得三角形的内切圆的半径等于面积的2倍除以周长，即面积=
20×3
2
=30．
解答：解：∵切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，
∴△ABC的面积=
20×3
2
=30．
点评：此题注意：任意三角形内切圆的半径等于面积的2倍除以周长．
练习册系列答案
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在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．精英家教网
（1）如图，过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为
12
5
，sin∠ABC=
3
5
，求直线AC的解析式；
（2）若⊙O1经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，求其变化的范围．
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，正方形DEFG的一边EF在AB上，另一边FG过△ABC的内切圆圆心O1，且点G在半圆弧上．设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、⊙O1的半径分别为a、R、r．
（1）若正方形DEFG的顶点D在半圆上，求a：R：r；
（2）若a=10，r=4，求R的值．
（2005•丰台区）在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．
（1）如图，过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为，sin∠ABC=，求直线AC的解析式；
（2）若⊙O1经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，求其变化的范围．
（2005•丰台区）在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．
（1）如图，过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为，sin∠ABC=，求直线AC的解析式；
（2）若⊙O1经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，求其变化的范围．
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，正方形DEFG的一边EF在AB上，另一边FG过△ABC的内切圆圆心O1，且点G在半圆弧上．设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、⊙O1的半径分别为a、R、r．
（1）若正方形DEFG的顶点D在半圆上，求a：R：r；
（2）若a=10，r=4，求R的值．

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