Question

【题目】某商场购进了甲、乙两种型号的中性笔共4000支，甲型号中性笔进价是3元/支，乙型号中性笔进价是7元/支，购进两种型号的中性笔共用去16000元．

（1）求甲、乙两种型号的中性笔各购进了多少支；

（2）为使每支乙型号中性笔的利润是甲型号的1.8倍，且保证售完这4000支中性笔的利润不低于7200元，求每支甲型号中性笔的售价至少是多少元．（注：利润=售价﹣进价）

Answer 1

【答案】（1）甲种型号的中性笔购进了3000支，乙种型号的中性笔购进了1000支；（2）每支甲型号中性笔的售价至少是4.5元．

【解析】分析：（1）设甲种型号的中性笔购进了x支，乙种型号的中性笔购进了y支，根据“甲、乙两种型号的中性笔共4000支，购进两种型号的中性笔共用去16000元”列出方程组解答即可；

（2）设每支甲型号中性笔的利润是a元，则每支乙型号中性笔的利润是1.8a元，根据保证售完这4000支中性笔的利润不低于7200元，列出不等式解答即可．

详解：（1）设甲种型号的中性笔购进了x支，乙种型号的中性笔购进了y支，依题意有

，

解得．

故甲种型号的中性笔购进了3000支，乙种型号的中性笔购进了1000支；

（2）设每支甲型号中性笔的利润是a元，则每支乙型号中性笔的利润是1.8a元，依题意有

3000a＋1000×1.8a≥7200，

解得a≥1.5，

3＋1.5＝4.5（元）．

答：每支甲型号中性笔的售价至少是4.5元．