Question

1．（1）已知x、y是实数，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$-$\frac{1}{2}$，则xy的值等于-$\frac{1}{8}$．
（2）已知|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互为相反数，求x+4y的平方根．

Answer 1

分析 （1）根据被开方数是非负数，可得x，y的值，根据有理数的乘法，可得答案；
（2）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得x、y的值，根据开平方，可得答案．

解答 解：（1）由题意，得
4x-1=0，
解得x=$\frac{1}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$．
xy=$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{8}$，
故答案为：-$\frac{1}{8}$，
（2）由题意，得
3x-y-1=0且2x+y-4=0．
解得x=1，y=2．
x+4y的平方根=±$\sqrt{1+4×2}$=±3．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x、y的值是解题关键，注意非负数互为相反数得出两个非负数同时为零是解题关键．