Question

6．化简求值：（3x³y+2x²y²）÷xy+（x-y）²-（2x-1）（2x+1），其中x，y的值满足y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$-1．

Answer 1

分析 先求出x、y的值，算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解；∵x，y的值满足y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$-1，
∴x-3≥0且3-x≥0，
∴x=3，
∴y=-1，
（3x³y+2x²y²）÷xy+（x-y）²-（2x-1）（2x+1）
=3x²+2xy+x²-2xy+y²-4x²+1
=y²+1
=（-1）²+1
=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．