Question

13．已知a•（x³y⁴）³÷（-$\frac{1}{6}$x²⁺ⁿy⁴）=$\frac{3}{4}$x²y^2m，求实数a、m、n的值．

Answer 1

分析 根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得答案．

解答 解：原式等价于
ax⁹y¹²÷（-$\frac{1}{6}$x²⁺ⁿy⁴）=[a÷（-$\frac{1}{6}$）]x^9-2-ny^12-4=$\frac{3}{4}$x²y^2m，
得a÷（-$\frac{1}{6}$）=$\frac{3}{4}$，9-2-n=2，12-4=2m．
解得a=-$\frac{1}{8}$，m=4，n=5．

点评 本题考查了整式的除法，熟记整式的除法法则是解题关键．