Question

若方程

1-2x

6

+

x+1

3

=1-

2x+1

4

与关于x的方程x+

6x-a

3

=

a

6

-3x的解相同，求a的值．

Answer 1

分析：由于两方程是同解方程，可将方程

1-2x

6

+

x+1

3

=1-

2x+1

4

的解代入x+

6x-a

3

=

a

6

-3x，求a的值．

解答：解：解第一个方程得：2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x+1），解得：x=

1

2

．
把x=

1

2

代入第二个方程，得到以a为未知数的方程：

1

2

+

6× 1 2 -a

3

=

a

6

-3×

1

2

，
即：

1

2

+

3-a

3

=

a

6

-

3

2

，
整理得：3+2（3-a）=a-3×3，
解得：a=6．

点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．