Question

分式

(a+1)(a+2)

(a+1)(3-a)

的值可能等于

1

4

吗？为什么？

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，由题意可得分式方程：

(a+1)(a+2)

(a+1)(3-a))

=

1

4

，确定最简公分母为4（a+1）（3-a），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，并进行检验．

解答：解：由题意得方程：

(a+1)(a+2)

(a+1)(3-a)

=

1

4

，
方程两边同乘4（a+1）（3-a）得：4（a+1）（a+2）=（a+1）（3-a），
整理得：a²+2a+1=0，
解得：a=-1．
检验：把a=-1代入4（a+1）（3-a）=0，a=-1是增根．
∴不可能，
原式等于

1

4

时，a=-1，此时分式无意义．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．