Question

（1）计算：(-2)2-2÷

1

3

+20100；
（2）计算：[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x；
（3）解分式方程：

3

x-1

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、零指数幂进行计算；（2）利用完全平方公式、平方差公式，以及多项式除以单项式的法则计算；（3）方程两边都乘以最简公分母（x-1）（x-2），化为整式方程求解即可．

解答：解：（1）（-2）²-2÷

1

3

+2010⁰
=4-6+1
=-1；

（2）[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x，
=（x²+6x+9+x²-9）÷2x
=（2x²+6x）÷2x
=x+3；

（3）去分母得：3（x-2）=2（x-1）
化简得：3x-6=2x-2
解得：x=4
经检验，x=4是原方程的解，
∴原方程的解为x=4．

点评：本题主要考查整式的混合运算和解方程的知识点，解分式方程一定注意要验根．