Question

已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B=2∠DCN．

Answer 1

分析：先根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，再根据CM平分∠BCE可知∠1=∠2，再由CN⊥CM可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出结论．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，
∵CM平分∠BCE，
∴∠1=∠2，
∵CN⊥CM，
∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∵∠3+∠4=∠BCD，
∴∠B=2∠DCN．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．