Question

如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）请说出旋转中心，旋转方向以及旋转角度；
（2）请找出AB．AD旋转后的对应线段；
（3）若∠BAD=25°，求∠AEC度数．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：（1）利用定义即可解决问题．
（2）利用定义即可解决问题．
（3）根据旋转变换的性质得到△ABD≌△ACE，借助三角形内角和定理即可解决问题．

解答：解：（1）由题意知：
点A为旋转中心，旋转方向为顺时针，旋转角为60°．
（2）AB、AD的对应线段分别为AC、AE．
（3）∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°；
又∵∠BAD=25°，
∴∠ADB=180°-25°-60°=95°；
由题意知△ABD≌△ACE，
∴∠AEC=∠ADB=95°，
即∠AEC度数为95°．

点评：该题考查了旋转变换的定义、性质及其应用问题；解题的关键是充分利用旋转变换的特点，灵活解题．