题目内容

18.如图,扇形OAB的圆心角是90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作圆,则S1、S2两部分图形面积的大小关系是什么?

分析 假设出扇形半径,再表示出半圆面积,以及扇形面积,进而即可表示出S1、S2的面积的关系.

解答 解:∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:$\frac{90π×{a}^{2}}{360}$=$\frac{{πa}^{2}}{4}$,
半圆面积为:$\frac{1}{2}$×π×($\frac{a}{2}$)2=$\frac{{πa}^{2}}{8}$,
∴S1+SM =SM+S2=$\frac{{πa}^{2}}{8}$,
∴S1=S2,即S1、S2两部分图形面积的大小相等.

点评 此题主要考查了扇形面积求法,根据已知得出半圆面积以及扇形面积是解题关键.

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