题目内容

如图，以△ABC中AB、AC为边分别作正方形ADEB与ACGF，连接DC、BF．则CD与BF的数量关系是
 
；CD与BF的位置关系是
 
；利用旋转的观点判断，△ADC绕点
 
旋转
 
可以得到△ABF．
考点：旋转的性质
专题：
分析：根据旋转的性质结合图形解答即可．
解答：解：以△ABC中AB、AC为边分别作正方形ADEB与ACGF，
连接DC、BF，则CD与BF的数量关系是CD=BF；CD与BF的位置关系是垂直；
利用旋转的观点判断，△ADC绕点A逆时针旋转90°可以得到△ABF．
故答案为：CD=BF，垂直；A逆时针，90°．
点评：本题考查了旋转的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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抛物线y=-x2经过平移得到的抛物线的顶点坐标是（
5
2
，
9
4
），抛物线与x轴的交点为A，与y轴交点为点B．
（1）求抛物线的表达式；  
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点的坐标．
计算：
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
100×101×102
．
如图，两个同心圆的圆心为O，矩形ABCD的边AB为大圆的弦，边DC与小圆相切于点E，连接OE并延长交AB于点F．已知OA=4，AF=2．
（1）求AB的长；
（2）求阴影部分的面积．
如图，已知△ABC中AB=AC．
（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠BAC=∠BFC．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半径．
在△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE相交于O点，连接DE，求证：DE=
1
2
AB．
如图，在3×3的方格中填上1～9，使行、列、对角线上各数和均相等．

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