题目内容
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=10，∠B=60°，则腰长为
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．分析：过A作AE∥CD，交BC于E，得出平行四边形ADCE，求出AE=AB，得出等边三角形AEB，即可求出AB．
解答：解：
过A作AE∥CD，交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE=6，CD=AE，
∵AB=CD，
∴AE=AB，
∵∠B=60°，
∴△AEB是等边三角形，
∴AB=CD=BE=BC-CE=10-6=4，
故答案为：4．
过A作AE∥CD，交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE=6，CD=AE，
∵AB=CD，
∴AE=AB，
∵∠B=60°，
∴△AEB是等边三角形，
∴AB=CD=BE=BC-CE=10-6=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了梯形性质，平行四边形性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，关键是能把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形．
练习册系列答案
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB的中点，且EF=4．求这个梯形的面积．
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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠C=60°，
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