Question

（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．
（2）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离．

Answer 1

分析：（1）由平行四边形的判定，易得四边形ABED是平行四边形；根据平行四边形的对边相等，可得EC=BC-BE；
（2）根据勾股定理：AC²+BC²=AB²，即可求得．

解答：解：
（1）∵AD∥BC，AB∥DE
∴ABED是平行四边形（3分）
∴BE=AD=5（5分）
∴EC=BC-BE=8-5=3（7分）

（2）依题意得：△ABC中，∠C=90°，AC=90，BC=120（3分）
AB=

AC2+BC2

=

902+1202

（5分）
=150（6分）
答：两圆孔中心A和B的距离150mm（7分）

点评：（1）此题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质，解题的关键是仔细识图；
（2）考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意找到直角三角形的三边，准确区分直角边与斜边．