题目内容
3．
已知二次函数y=-x2+4x．（1）写出二次函数y=-x2+4x图象的对称轴；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；
（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
分析 （1）把一般式化成顶点式即可求得；
（2）首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象即可．
（3）根据图象从而得出y＜0时，x的取值范围．
解答 解：（1）∵y=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；
（2）列表得：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 | … |
（3）由图象可知，
当y＜0时，x的取值范围是x＜0或x＞4．
点评 本题考查了二次函数的图象和二次函数的性质，要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用二次函数的图象，从而求出y＜0时，x的取值．
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