题目内容

化简 $数学公式$ ．
对此题有位同学作如下解答：
解： $数学公式$
= $数学公式$
=（ $数学公式$ - $数学公式$ ）-（ $数学公式$ + $数学公式$ ）=-2 $数学公式$ ．
这位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并加以改正．

解：这位同学解答不正确；
因为在进行分母有理化时，分子，分母同乘的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）可能为0，
正确解法为：
原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=-2 $\text{[math]}$ ．
分析：根据分式的性质，分子，分母同乘不为0的数或式子，分式的值不变，此题不能保证 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 不为0．
点评：在计算过程中，一定要使式子有意义．