题目内容

化简
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy
．
对此题有位同学作如下
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy

=
(x-y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
-
(
x
+
y
)2

=（
x
-
y
）-（
x
+
y
）=-2
y
．
这位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并加以改正．
这位同学解答不正确；
因为在进行分母有理化时，分子，分母同乘的（
x
-
y
）可能为0，
正确解法为：
原式=
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy

=
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
x
+
y
-
(
x
+
y
)2

=
x
-
y
-（
x
+
y
）=-2
y
．
练习册系列答案
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化简(1+
y
x-y
)÷
x
x2-y2
．
化简
x-y
x
+
y
-
x+y-2
xy
x
-
y
化简(
x
y
-
y
x
)÷
x-y
x
的结果是（　　）
A、
x+y
y
B、
x-y
y
C、
x-y
x
D、
x+y
x
化简(
x
y
-
y
x
)÷
x-y
x
的结果是（　　）
A、
1
y
B、
x+y
y
C、
x-y
y
D、y
（2012•宜昌一模）先化简(
x
y
-
y
x
)×
1
x-y
，再求值，其中x，y是方程t2-6t+2=0的两个根．

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