Question

13．已知，⊙O与正六边形0ABCDE的边0A、0E分别交于点F、G，则弧FG所对的圆周角∠FPG的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 先根据正六边形的性质求出∠FOG的度数，再由圆周角定理求出∠P的度数，根据特殊角的三角函数值即可得出结论．

解答 解：∵六边形0ABCDE是正六边形，
∴∠FOG=120°，
∴∠FPG=60°，
∴sin∠FPG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．