Question

8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=2b．

Answer 1

分析 根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后利用二次根式的性质解答即可．

解答 解：∵由图可知，b＜0＜a，且|b|＞a，
∴a-b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=a+b-a+b=2b．
故答案为2b．

点评 本题考查的是实数与数轴，二次根式的性质与化简，先根据题意判断出a、b的符号及大小是解答此题的关键．