题目内容

19．某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率．

分析 利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设机床产量的年平均增长率为x，根据“某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台”，即可得出方程．

解答 解：设机床产量的年平均增长率为x，依题意有
400（1+x）2=900，
解得：x1=0.5=50%，x2=-2.5（舍去）．
答：机床产量的年平均增长率为50%．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握复利公式：“a（1+x%）n=b”是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．解下列方程：
（1）（x-1）2=4         
（2）2x2-4x+1=0（用配方法）     
（3）x2-3x=1
（4）3x（x-2）=2（x-2）
（5）（x-1）2-4x2=0．
10．一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（-1，3），则该抛物线的解析式为（　　）
A．y=-2（x-1）2+3B．y=-2（x+1）2+3C．y=-（2x+1）2+3D．y=-（2x-1）2+3
7．已知：如图所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E．求证：AF⊥DE．
14．分式$\frac{1}{{{x^2}+2x+c}}$中，x取任意实数，分式都有意义，则c的取值范围是：c＞1．
4．下列命题是真命题的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．三角形任意两边之差小于第三边
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3），动点E从抛物线的顶点点D出发沿线段DB向终点B运动．
（1）求抛物线解析式和顶点D的坐标；
（2）过点E作EF⊥y轴于点F，交抛物线对称轴左侧的部分于点G，交直线BC于点H，过点H作HP⊥x轴于点P，连接PF，求当线段PF最短时G点的坐标；
（3）在点E运动的同时，另一个动点Q从点B出发沿直线x=3向上运动，且速度均为每秒1个单位长度，当点E到达终点B时点Q也随之停止运动，设点E的运动时间为t秒，试问存在几个t值能使△BEQ为等腰三角形？并直接写出相应t值．
8．①计算：（$\frac{1}{2}$）-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）0； 
②解方程：2x2-4x=1（用配方法）
9．任何数与零相加，结果（　　）
A．等于这个数的相反数B．等于零
C．等于这个数本身D．为负数

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