Question

观察算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定3²⁰¹³的个位数字是（　　）

• A、3
• B、9
• C、7
• D、1

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：观察不难发现，3的乘方的个位数字是以每4个数为一个循环组依次进行循环，用2013除以4，余数是几则与第几个的个位数字相同．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，
…，
∴3的乘方的个位数字依次是3、9、7、1，以此4个数为一个循环组依次进行循环，
∵2013÷4=503…1，
∴3²⁰¹³的个位数字与3¹的个数数相同，是3．
故选A．

点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到3的乘方的个位数字是以每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．