题目内容
如图，BE∥DF，∠A=∠C，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：首先由BE∥DF可得∠DFA=∠BEC，再由AE=CF可得AF=CE，然后再利用ASA证明△ADF≌△CBE．
解答：证明：∵BE∥DF，
∴∠DFA=∠BEC，
∵AE=CF，
∴AE+FE=CF+FE，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
∴∠DFA=∠BEC，
∵AE=CF，
∴AE+FE=CF+FE，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，一辆吊车的吊臂以60°倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距离地面的高AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC=3m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长．（结果用根号表示．）
如图，两个同心圆被两条半径截得
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE是∠BAC的平分线，交BC于E（∠B＞