Question

如图，一辆吊车的吊臂以60°倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距离地面的高AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC=3m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长．（结果用根号表示．）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：本题的关键是求出EC的长度，在Rt△AEC中，已知了AC=3m，已知了∠EAC=60°，那么可用正切函数求出EC的长，有了EC的长，那么ED=EC+AB就能求出ED的长了．

解答：解：∵AC⊥CE，∠EAC=60°，AC=3m，
在Rt△ACE中，
∵EC=AC•tan60°=3×

3

=3

3

m，
∴ED=EC+AB=（3

3

+2）m，
即E点到底面的高度是（3

3

+2）m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的过程中，要根据已知条件灵活的选用相应的三角形函数进行求解．