Question

9．反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A（-3，1），设B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）是该函数图象上的两点，且x₁＜x₂＜0，那么y₁与y₂的大小关系是y₁＜y₂（填“y₁＞y₂”，“y₁=y₂”或“y₁＜y₂”）．

Answer 1

分析 先根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A（-3，1）得出反比例函数y=-$\frac{3}{x}$，判断此函数图象所在的象限，再根据x₁＜x₂＜0判断出A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A（-3，1），
∴反比例函数y=-$\frac{3}{x}$中，k=-3＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x₁＜x₂＜0，
∴A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点均位于第二象限，
∴y₁＜y₂．
故答案为：y₁＜y₂．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．