Question

如图，已知AP平分∠BAC，过P点的切线交AC的延长线于D，如果AB=3cm，AD=6cm，那么AP=

 

．

Answer 1

分析：连接BP，根据相似三角形的判定可得到△ABP∽△APD，根据相似三角形的对应边成比例即可求得AP的长．

解答：解：连接BP；
∵∠APD=∠ABP，AP平分∠BAC，
∴△ABP∽△APD，
∴

AP

AB

=

AD

AP

；
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴AP=3

2

cm．

点评：能够根据弦切角定理发现角相等，掌握相似三角形的性质和判定是解决问题的关键．