题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝
，CD是∠ACB的平分线．DE⊥BC于E，且DE＝3，BE＝4，求AB．
E
答案：
解析：
解析：
|
解：∵ DE⊥BC，∴∠DEB＝ ，
在 Rt△BDE中，由勾股定理得 BD＝  ＝ ＝5，
又∵ CD平分∠ACB且DA⊥AC，DE⊥CE，∴ AD＝DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)．∴ AB＝AD＋BD＝DE＋BD＝3＋5＝8．解析：根据角平分线的性质定理易知 DA＝DE，在Rt△DBE中，BD2＝DE2＋BE2可求BD，因此AB＝AD＋BD＝DE＋ ．
|
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．