题目内容

【题目】常州地铁已开通近一年．小明骑自行车从家中前往地铁一号线的B站，与此同时，一列地铁从A站开往B站．3分钟后，地铁到达B站，小明离B站还有1800米．已知A、B两站间距离和小明家到B站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小明的4倍．

（1）求小明骑车的平均速度；

（2）如果此时另有一列地铁需8分钟到达B站，且小明骑车到达B站后还需2分钟才能走到地铁站合候车，他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少?

【答案】（1）200米/秒；（2）100米/分

【解析】

（1）设小明骑车的平均速度是x米/分，根据题意，得3x＋1800＝12 x，解方程即可得解；

（2）设小明的速度提高a米/分，根据题意，得 6×（200＋a）≥1800，解一元一次不等式即可得出答案．

解：（1）设小明骑车的平均速度为x米/分

则

解得

答：小明的平均速度是200米/秒；

（2）设小明速度提高a米/秒

则

所以小明的速度至少应该提高100米/分．

练习册系列答案
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

【题目】经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．

x

1

2

3

4

5

6

y

6

2.9

2

1.5

1.2

1

（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．

（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．

【题目】为了了解某学校七年级4个班共180人的体质健康情况，从各班分别抽取同样数量的男生和女生组成一个样本，如图是根据样本绘制的条形图和扇形图．

（1）本次抽查的样本容量是______．

（2）请补全条形图和扇形图中的百分数；

（3）请你估计全校七年级共有多少人优秀．

【题目】【题目】如图①，一次函数 y＝ x - 2 的图像交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，二次函数 y＝ x2 bx c的图像经过 A、B 两点，与 x 轴交于另一点 C．

（1）求二次函数的关系式及点 C 的坐标；

（2）如图②，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D，PE∥y 轴交 AB 于点 E，求 PD＋PE 的最大值；

（3）如图③，若点 M 在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点 M的坐标．

① ② ③

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．

【题目】如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】5月初，为了解我校九年级男生米跑的水平，制定合理的体育训练计划，从全年级随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：


（1）a= _，b= _；

（2）扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；

（3）学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（点P不与A，B两点重合），连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP，AE．

（1）判断直线PQ与⊙O的关系；

（2）若直径AB的长为4．当四边形AEOP为菱形时，求PE的长．

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