Question

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.   (1) ∠BPQ=       °；

（2）说明本次台风会影响B市；（3）求这次台风影响B市的时间。

Answer 1

 (1)30°

(2)作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,

由条件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH  = 160 < 200,

∴ 本次台风会影响B市.                                       

(3)如图, 若台风中心移动到P₁时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P₂时, 台风影响结束.

由（2）得BH = 160, 由条件得BP₁=BP₂ = 200,

（第23题）

∴所以P₁P₂ = 2=240,      

∴台风影响的时间t = = 8(小时).