题目内容
【题目】如图，已知∠ADC＝∠EFC，∠3＝∠C，证明∠1＝∠2的过程如下，请填上对应的理由.
解：∵∠ADC＝∠EFC（已知），
∴AD∥EF（___________________________________）．
∴∠1＝∠4（__________________________________）．
又∵∠3＝∠C（已知），
∴AC∥DG（__________________________________）．
∴∠2＝∠4（_________________________________）．
∴∠1＝∠2（________________________）．
【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换.
【解析】
由∠ADC＝∠EFC，根据同位角相等，两直线平行，可判定AD∥EF，继而可得∠1＝∠4，又由∠3＝∠C，易判定AC∥DG，继而可得∠2＝∠4，利用等量代换即可得∠1＝∠2.
∵∠ADC＝∠EFC(已知)，
∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)．
∴∠1＝∠4(两直线平行，同位角相等)．
又∵∠3＝∠C(已知)，
∴AC∥DG(同位角相等，两直线平行)．
∴∠2＝∠4(两直线平行，内错角相等)．
∴∠1＝∠2(等量代换)，
故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换.
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