题目内容
如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，求点P到OA的距离PD．考点：含30度角的直角三角形,角平分线的性质
专题：
分析：过C点作CE⊥OA，垂足为E，先证出PD=CE，再根据∠AOB=60°，OC=4，求出CE即可得出答案．
解答：解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，
∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×
=2
，
∴点P到OA的距离PD=CE=2
．
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，
∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴点P到OA的距离PD=CE=2
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形，用到的知识点是角平分线定义、平行线性质、解直角三角形，关键是综合运用这些性质进行推理．
练习册系列答案
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已知x=2m+1，y=2m-1，用含x的式子表示y的结果是（ ）
| A、y=x+2 |
| B、y=x-2 |
| C、y=-x+2 |
| D、y=-x-2 |
如图，△ABC中，∠A=40°，边AC的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E，且∠ACD：∠BCD=2：1，则∠ACB的度数为（ ）| A、20° | B、40° |
| C、60° | D、80° |
已知△AOD≌△AOE，∠ADO=90°，点B在边DO上，点C在OE的延长线上，且∠AOC=∠BAC=60°．