Question

当0＜x＜1时，化简

(x+ 1 x )2-4

+

(x- 1 x )2+4

的结果是（　　）

• A．-2x
• B．-

  2

  x

• C．2x
• D．

  2

  x

Answer 1

分析：先根据完全平方公式变形，再根据二次根式性质去根号，最后去掉绝对值符号即可．

解答：解：原式=

(x- 1 x )2

+

(x+ 1 x )2

=|x-

1

x

|+|x+

1

x

|，
∵0＜x＜1，
∴原式=

1

x

-x+x+

1

x

=

2

x

．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的性质，完全平方公式，绝对值的应用，关键主要考查学生的化简能力．