题目内容

当0＜x＜1时，化简
(x+
1
x
)2-4
+
(x-
1
x
)2+4
的结果是（　　）
分析：先根据完全平方公式变形，再根据二次根式性质去根号，最后去掉绝对值符号即可．
解答：解：原式=
(x-
1
x
)2
+
(x+
1
x
)2

=|x-
1
x
|+|x+
1
x
|，
∵0＜x＜1，
∴原式=
1
x
-x+x+
1
x
=
2
x
．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的性质，完全平方公式，绝对值的应用，关键主要考查学生的化简能力．
练习册系列答案
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当1＜x＜3时，化简
(x-3)2
+
(1-x)2
的结果是（　　）
A、4-2xB、2
C、2x-4D、4
（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)2
=
 

（2）当-3＜a＜5时，化简
a2+6a+9
+
a2-10b+25
=
 
．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)2
-|b-a-c|=
 
．
当1＜x＜3时，化简
(1-x)2
+
(x-3)2
=
2
2
．
当2＜x＜3时，化简
(2-x)2
+
(x-3)2
的结果是（　　）

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