Question

7．计算：
（1）$\sqrt{18a}$•$\sqrt{2a}$（a≥0）；
（2）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（3）（$\frac{{\sqrt{8}}}{2}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}}$）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{{\sqrt{5}}}}$）．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后利用乘法公式展开，再化简即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{18a•2a}$
=6a；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（3）原式=（$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{10}}{5}$）（$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）
=5-$\frac{\sqrt{10}}{5}$-$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{2}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．