Question

已知a+

1

a

=6，则(a-

1

a

)2=

 

．

Answer 1

分析：把所给等式平方，求出a²+

1

a2

的值，然后把所求的算式整理，代入数据计算即可得到答案．

解答：解：∵（a+

1

a

）²=a²+2+

1

a2

=36，
∴a²+

1

a2

=34，
∴（a-

1

a

）²=a²-2+

1

a2

=34-2=32．

点评：本题主要考查完全平方式，利用好乘积二倍项不含有字母是常数项是解本题的关键，也是难点．