题目内容

已知a+
1
a
=3
,则a2+
1
a2
的值是(  )
A、1B、7C、9D、11
分析:把a+
1
a
=3两边平方,然后根据完全平方公式展开整理即可得解.
解答:解:∵a+
1
a
=3,
∴(a+
1
a
2=9,
即a2+2+
1
a2
=9,
∴a2+
1
a2
=9-2=7.
故选B.
点评:本题主要考查了利用完全平方公式进行计算,利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键.
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