题目内容

解方程：
（1）x²-2x=2x-4；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）原方程化为：x（x-2）-2（x-2）=0，即（x-2）²=0，
解得，x₁=x₂=2；

（2）原方程化为：y²-2 $\text{[math]}$ y+2=0，
∵△=（2 $\text{[math]}$ ）²-8=4＞0，
∴x₁= $\text{[math]}$ +1，x₂= $\text{[math]}$ -1．
分析：（1）将方程左右两边分解因式，右边的移到左边，提取公因式x-2化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程整理为一般形式，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．