Question

已知，如图，点B、E、F、C在同一直线上，∠B=∠C，BE=CF，要说明△ABF≌△DCE，还要添加的条件为

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：已知一边、一角对应相等，可再加第二组角对应相等或已知两组边的夹角相等都可以．

解答：解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．
①由条件可再添加AB=DC，
在△ABF和△DCE中，

AB=DC ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
②可添加∠AFB=∠DEC，
在△ABF和△DCE中，

∠B=∠C BF=CE ∠AFB=∠DEC

，
∴△ABF≌△DCE（ASA），
故答案为：AB=DC（或∠AFB=∠DEC）．

点评：本题考查了全等三角形的判定．题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．