题目内容
（2002•四川）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（ ）
A．6cm
B．3
mC．8cm
D．5
【答案】分析：利用相交弦定理列出方程求解即可．
解答：解：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是
（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=
CD=
×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
或x=-
（舍去）
故⊙O的半径是3x=3
cm，
故选B．
点评：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
解答：解：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是
（x+5x）=3x∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=
CD=×10=5cm由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
或x=-（舍去）故⊙O的半径是3x=3
cm，故选B．
点评：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
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≈1.41，
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≈2.24）
，AB=2
，设∠BCD=α，那么cosα的值是（ ）
