Question

已知：a＞b＞0，且a²+b²=

10

3

ab，那么

b+a

b-a

的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：条件a²+b²=

10

3

ab可转化为3a²-10ab+3b²=0，分解因式可得到a和b之间的倍数关系，再代入求值即可．

解答：解：
∵a²+b²=

10

3

ab，
∴3a²-10ab+3b²=0，
∴（a-3b）（3a-b）=0，
∴a=3b或b=3a，
当a=3b时，

b+a

b-a

=

b+3b

b-3b

=

4b

-2b

=-2，
当b=3a时，

b+a

b-a

=

3a+a

3a-a

=

4a

2a

=2，
故答案为：2或-2．

点评：本题主要考查因式分解的应用，由条件得出a、b之间的倍数关系是解题的关键．