题目内容
1．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．（1）求（-2）※3的值；
（2）若3※x=5※（x-1），求x的值．
分析 （1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．
解答 解：（1）（-2）※3=（-2）×（-2-3）+1=-2×（-5）+1=10+1=11；
（2）由3※x=5※（x-1），得到3（3-x）+1=5（5-x+1）+1，
解得：x=10.5．
点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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11．下列各组数是勾股数的是（ ）
| A． | 3，4，5 | B． | 7，8，9 | C． | 9，41，47 | D． | 52，122，132 |
如图，△ABC中，∠C=90°，CD=15cm，BD=25cm，AC=30cm，求证：∠1=∠2．
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，-3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．
16．
如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（-1，0），顶点B的坐标为（0，-2），经过顶点C的双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（ ）
如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（-1，0），顶点B的坐标为（0，-2），经过顶点C的双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 12 |
10．
问题：我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数y=$\frac{6}{|x|-3}$的图象是怎样的呢？
经验：
（1）我们在研究反比例函数的图象和性质的时候是从以下两个方面来探究的：
①由数想到形----先根据表达式中x、y的数量关系，初步估计图象的基本概貌．如：形状（直线或曲线）；位置（所在区域、与直线或坐标轴的交点情况）；趋势（上升、下降）；对称性等．
②描点画图----根据已有的函数画图的经验，利用描点画图．
（2）我们知道，函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象是如图所示的两条曲线，一支在过点（-1，0）且平行于y轴的直线的右侧且在x轴的上方，另一支在过点（-1，0）且平行于y轴的直线的左侧且在x轴的下方．
探索：请你根据以上经验，研究函数y=$\frac{6}{|x|-3}$的图象和性质并解决相关问题．
（1）由数想形：
（2）描点画图：
①列表：
②画图：
应用：观察你所画的函数图象，解答下列问题：
（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b=0；
（4）直接写出当$\frac{6}{|x|-3}$≥-2时x的取值范围．
问题：我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数y=$\frac{6}{|x|-3}$的图象是怎样的呢？经验：
（1）我们在研究反比例函数的图象和性质的时候是从以下两个方面来探究的：
①由数想到形----先根据表达式中x、y的数量关系，初步估计图象的基本概貌．如：形状（直线或曲线）；位置（所在区域、与直线或坐标轴的交点情况）；趋势（上升、下降）；对称性等．
②描点画图----根据已有的函数画图的经验，利用描点画图．
（2）我们知道，函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象是如图所示的两条曲线，一支在过点（-1，0）且平行于y轴的直线的右侧且在x轴的上方，另一支在过点（-1，0）且平行于y轴的直线的左侧且在x轴的下方．
探索：请你根据以上经验，研究函数y=$\frac{6}{|x|-3}$的图象和性质并解决相关问题．
（1）由数想形：
（2）描点画图：
①列表：
| x | … | … | |||||||||||||||
| y | … | … |
应用：观察你所画的函数图象，解答下列问题：
（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b=0；
（4）直接写出当$\frac{6}{|x|-3}$≥-2时x的取值范围．