Question

如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　  　）

A．        B．          C．              D．

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

试题分析：作出图象，把实际问题转化成数学问题，求出弦心距，再用半径减弦心距即可：

如图，正方形ABCD是圆内接正方形，BD=a，点O是圆心，也是正方形的对角线的交点，则OB=，

△BOC是等腰直角三角形，

作OF⊥BC，垂足为F，由垂径定理知，点F是BC的中点，∴OF=OBsin45°=.

∴.故选B．

考点：1.垂径定理的应用；2.等腰直角三角形的判定和性质；3.正方形的性质；4.特殊角的三角函数值．